摘要：教学 环节 教学内容 师生互动 复习 引入 1. 正比例函数.一次函数的几析式? 2. 正比例函数.一次函数的几析式中各有几个需要确定的系数? 教师通过多媒体展示问题.学生思考后回答. 概念 形成 定义:在求一个函数时.如果已知这个函数的一般式.可以先把所求函数设为一般式.其中系数待定.然后根据题设条件求出这些待定系数的方法叫待定系数法. 例:二次函数的运用 已知二次函数f=-4,f(2)=5,求这个函数. 运用待定系数法解题步骤: 第一步:设出适当含有待定系数的解析式, 第二步:根据已知条件.列出含有待定系数的方程组, 第三步:解方程组.或消去待定系数.进而解决问题. 二次函数在待定系数法中的设法: 设法1:已知顶点坐标(m,n),可设y=a,再利用一个独立条件.求a. 设法2:已知对称轴x=m,设利用两个独立条件求a,b. 设法3:已知最大或最小值n.可设.利用两个独立条件.求a,h. 设法4:二次函数图像与x轴有两个交点时.设再利用一个独立条件求a. 练习:求下列二次函数的解析式 ①经过三点 ②顶点在图像上 ③的顶点在上 学生分组讨论并总结. 每种结论给出相应练习. 学生到黑板板演. 概念 深化 给定哪些条件.才能求出一个具体的二次函数. 学生分小组讨论.进行探索与研究. 应用 举例 一根弹簧原长是12厘米.它能挂的重量不超过15kg.并且每挂重量1kg就伸长0.5厘米.挂后的弹簧长度y是一次函数的关系. (1) 求y与x的函数解析式, (2) 求自变量x的取值范围, (3) 画出这个函数的图像. 例题由学生扮演完成.对出现的问题及时给予纠正.学生练习.完成过后找学生口答. 归纳 小结 方法:求函数解析式的重要方法--待定系数法. 知识:用待定系数法求函数解析式.

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