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摘要:x∈(0,3)是不等式|x-1|<2成立的 条件.
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已知函数
f(x)=
a
x
2
+2x+1,(x≤0)
ax-3,(x>0)
,若方程f(x)=0有3个不等的实根,则实数a的取值范围是
.
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已知定义在R上的函数y=f(x)满足:①y=f(x)是偶函数;②f(x+6)=f(x)+f(3)③当x∈[0,3]时,有
f(
x
1
)-f(
x
2
)
x
1
-
x
2
<0
;则( )
A.函数f(x)在[6,9]上为增函数;在[9,12]上为减函数
B.函数f(x)在[6,12]上为增函数
C.方程f(x)=0在[-9,9]上有6个不等实根
D.方程f(x)=0在[-9,9]上有4个不等实根
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已知x∈R,符号[x]表示不超过x的最大整数,若关于x的方程
[x]
x
-a=0
(a为常数)有且仅有3个不等的实根,则a的取值范围是( )
A、
[
3
4
,
4
5
]∪[
4
3
,
3
2
]
B、
(
3
4
,
4
5
]∪[
4
3
,
3
2
)
C、
(
1
2
,
2
3
]∪[
5
4
,
3
2
)
D、
[
1
2
,
2
3
]∪[
5
4
,
3
2
]
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已知函数
f(x)=
1-|x+1|,x∈[-2,0]
2f(x-2),x∈(0,+∞)
,若方程f(x)=x+a在区间[-2,4]内有3个不等实根,则实数a的取值范围是( )
A.{a|-2<a<0}
B.{a|-2<a≤0}
C.{a|-2<a<0或1<a<2}
D.{a|-2<a<0或a=1}
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已知tanα,tanβ是一元二次方程2mx
2
+(4m-2)x+2m-3=0的两个不等实根,求函数f(m)=5m
2
+3mtan(α+β)+4的值域.
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