摘要：2．[05湖北]某地最近出台一项机动车驾照考试规定,每位考试者一年之内最多有4次参加考试的机会,一旦某次考试通过,使可领取驾照,不再参加以后的考试,否则就一直考到第4次为止.如果李明决定参加驾照考试,设他每次参加考试通过的概率依次为0.6,0.7,0.8,0.9,求在一年内李明参加驾照考试次数的分布列和的期望,并求李明在一年内领到驾照的概率. 解:的取值分别为1,2,3,4. ,表明李明第一次参加驾照考试就通过了,故P()=0.6. ,表明李明在第一次考试未通过,第二次通过了,故 ,表明李明在第一.二次考试未通过,第三次通过了,故 ,表明李明第一.二.三次考试都未通过,故 ∴李明实际参加考试次数ξ的分布列为 ξ 1 2 3 4 P 0.6 0.28 0.096 0.024 ∴的期望=1×0.6+2×0.28+3×0.096+4×0.024=1.544. 李明在一年内领到驾照的概率为 1-=0.9976.

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