摘要：10．设是离散性随机变量. 的值为( C )． A． B． C．3 D． [典例分析] 例1 从10位同学中随机选出3位参加测验.每位女同学能通过测验的概率均为.每位男同学能通过测验的概率均为.试求: (1)选出的3位同学中.至少有一位男同学的概率, (2)10位同学中的女同学甲和男同学乙同时被选中且通过测验的概率. 讲解 (1)随机选出的3位同学中.至少有一位男同学的概率为 1-, (2)甲.乙被选中且能通过测验的概率为 例2袋子A和B中装有若干个均匀的红球和白球.从A中摸出一个红球的概率是.从B中摸出一个红球的概率为p． (Ⅰ) 从A中有放回地摸球.每次摸出一个.有3次摸到红球即停止． (i)求恰好摸5次停止的概率, (ii)记5次之内摸到红球的次数为.求随机变量的分布率及数学期望E． (Ⅱ) 若A.B两个袋子中的球数之比为1:2.将A.B中的球装在一起后.从中摸出一个红球的概率是.求p的值． 命题意图 本题考查利用概率知识和期望的计算方法 知识依托 概率的计算及期望的概念的有关知识 错解分析 在本题中.随机变量的确定.稍有不慎.就将产生失误 技巧与方法 可借助n次独立重复试验概率公式计算概率 解 (ii)随机变量的取值为0.1.2.3., 由n次独立重复试验概率公式.得 , (或) 随机变量的分布列是 0 1 2 3 P 的数学期望是 (Ⅱ)设袋子A中有m个球.则袋子B中有2m个球 由.得 例3[07全国2]从某批产品中.有放回地抽取产品二次.每次随机抽取1件.假设事件:“取出的2件产品中至多有1件是二等品 的概率． (1)求从该批产品中任取1件是二等品的概率, (2)若该批产品共100件.从中任意抽取2件.表示取出的2件产品中二等品的件数.求的分布列． 解:(1)记表示事件“取出的2件产品中无二等品 .表示事件“取出的2件产品中恰有1件二等品 ．则互斥.且.故 于是．解得． (2)的可能取值为． 若该批产品共100件.由(1)知其二等品有件.故 ．．． 所以的分布列为 0 1 2 例4..[06天津]某射手进行射击训练,假设每次射击击中目标的概率为,且各次射击的结果互不影响. (1)求射手在3次射击中,至少有两次连续击中目标的概率, (2)求射手第3次击中目标时,恰好射击了4次的概率, (3)设随机变量表示射手第3次击中目标时已射击的次数,求的分布列． (Ⅰ)解:记“射手射击1次,击中目标 为事件,则在3次射击中至少有两次连续击中目标的概率 (Ⅱ)解:射手第3次击中目标时,恰好射击了4次的概率 (Ⅲ)解:由题设,“ 的概率为(且) 所以,的分布列为: 3 4 - k - P - - [巩固练习]

网址：http://m.1010jiajiao.com/timu_id_2930361[举报]