摘要：1． 公式推导:
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由理论推导得向心力公式Fn=mω2r有两位同学想再通过协作实验来获得体验．设计的实验方案如下：如图甲所示，绳子的一端拴一个小沙袋，绳上离小沙袋重心40cm的地方打一个绳结A，80cm的地方打另一个绳结B．张同学手握绳结，如图乙所示，使沙袋在水平方向上做匀速圆周运动．李同学帮助实验，看着手表，每秒钟喊2次口令．他们进行了这样的操作：操作①：手握绳结A，使沙袋在水平方向上做匀速圆周运动，每两次口令运动一周，即每秒运动一周，体会此时绳子拉力的大小．操作②：改为手握绳结B，仍使沙袋在水平方向上每秒运动一周，体会此时绳子拉力的大小．操作③：又改为手握绳结A，但使沙袋在水平方向上每秒运动2周，体会此时绳子拉力大小．
请你回答下列问题：问题1：①②两次操作，是想控制质量m和
角速度
角速度
不变，改变转动半径r
转动半径r
，比较两次拉力大小，进而得出向心力F跟转动半径
转动半径
有关，你认为②
②
次（填①或②）操作感受到的向心力比较大？问题2：①③两次操作，是想控制质量m和转动半径r
转动半径r
不变，改变角速度
角速度
，比较两次拉力大小，进而得出向心力F跟角速度
角速度
有关，你认为次③
③
（①或③）操作感受到的向心力比较大？一次，小明在做物理作业时，推导出某物体运动时的位移s、初速度v0、加速度a和时间t之间有下面的关系：s＝v0t2＋
at3，小明以为发现了一条新的运动规律，高兴地拿去给老师看．老师一看，立即遗憾地告诉他，这个公式是错误的，不可能有满足这个公式的运动．聪明的同学，你能很快看出该式的错误吗？
试在下述简化情况下，由牛顿定律和运动学公式导出动量守恒定律的表达式：系统是两个质点，相互作用力是恒力，不受其他力，沿直线运动，要求说明推导过程中每步的根据，以及公式中各符号和最后结果中各项的意义。
查看习题详情和答案>>我们知道：如图所示悬挂着的弹簧振子周期公式为
，式中k为弹簧的劲度系数，m为悬挂负载的质量。这是在不考虑弹簧质量前提下的理论公式，但该理论公式和实验结果是有明显偏差的。实验表明，在周期公式中的质量除了包括负载质量m外还应包括弹簧自身质量m0的影响，即
，式中
为弹簧质m0对振子周期影响的有效质量。实验中我们可以通过改变负载质量(往悬挂在弹簧下的托盘中添加不同质量的砝码)同时记录振子周期的办法获得弹簧的有效质量meff。下表为实验中添加的砝码质量和振子周期的几组(m，T)值，
| m(g) | 2.00 | 5.00 | 8.00 | 14.00 | 20.00 | 29.00 |
| r(s) | 0.36 | 0.42 | 0.47 | 0.57 | 0.65 | 0.75 |
请用作图法求弹簧的劲度系数k和有效质量meff(已知托盘的质量为mt=1.82g)。
（1）推导弹簧振子周期r和弹簧的有效质量meff之间的关系式。
（2）选择坐标轴，根据上表数据作出相应的图线。
（3）根据图线求出弹簧的劲度系数k和有效质量所meff，需有相应简单的演算过程。
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