摘要：若函数f(x)=p在定义域R内可导.则p的取值的集合是() A. R B. {3} C. {0} D.

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定义在实数集R上的函数f（x），如果存在函数g（x）=Ax+B（A，B为常数），使得 f（x）≥g（x）对一切实数x都成立，那么称为 g（x）为函数 f（x）的一个承托函数，给出如下命题：
（1）定义域和值域都是R的函数f（x）不存在承托函数；
（2）g（x）=2x为函数f（x）=2^x的一个承托函数；
（3）g（x）=ex为函数f（x）=e^x的一个承托函数；
（4）函数f(x)=-

，若函数g（x）的图象恰为f（x）在点P(1，-

)处的切线，则g（x）为函数f（x）的一个承托函数．其中正确的命题的个数是（　　）

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对于函数y=f（x）与常数a，b，若f（2x）=af（x）+b恒成立，则称（a，b）为函数f（x）的一个“P数对”．设函数f（x）的定义域为R⁺，且f（1）=3．
（1）若（1，1）是f（x）的一个“P数对”，求f（2¹⁰）；
（2）若（-2，0）是f（x）的一个“P数对”，且当x∈[1，2）时f（x）=k（2-x），求f（x）在区间[1，2²ⁿ）（n∈N^）上的最大值与最小值；
（3）若f（x）是增函数，且（2，-2）是f（x）的一个“P数对”，试比较下列各组中两个式子的大小，并说明理由． ①f（2^-n）与2^-n+2（n∈N^）；②f（x）与2x+2（x∈（2^-n，2^1-n]，n∈N^*）．

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对于函数y=f（x）与常数a，b，若f（2x）=af（x）+b恒成立，则称（a，b）为函数f（x）的一个“P数对”．设函数f（x）的定义域为R⁺，且f（1）=3．
（1）若（1，1）是f（x）的一个“P数对”，求f（2¹⁰）；
（2）若（-2，0）是f（x）的一个“P数对”，且当x∈[1，2）时f（x）=k（2-x），求f（x）在区间[1，2²ⁿ）（n∈N^*）上的最大值与最小值；
（3）若f（x）是增函数，且（2，-2）是f（x）的一个“P数对”，试比较下列各组中两个式子的大小，并说明理由． ①f（2^-n）与2^-n+2（n∈N^*）；②f（x）与2x+2（x∈（2^-n，2^1-n]，n∈N^*）．查看习题详情和答案>>

（2013•黄埔区一模）对于函数y=f（x）与常数a，b，若f（2x）=af（x）+b恒成立，则称（a，b）为函数f（x）的一个“P数对”．设函数f（x）的定义域为R⁺，且f（1）=3．
（1）若（1，1）是f（x）的一个“P数对”，求f（2¹⁰）；
（2）若（-2，0）是f（x）的一个“P数对”，且当x∈[1，2）时f（x）=k（2-x），求f（x）在区间[1，2²ⁿ）（n∈N^*）上的最大值与最小值；
（3）若f（x）是增函数，且（2，-2）是f（x）的一个“P数对”，试比较下列各组中两个式子的大小，并说明理由． ①f（2^-n）与2^-n+2（n∈N^*）；②f（x）与2x+2（x∈（2^-n，2^1-n]，n∈N^*）．

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已知函数f（x）的定义域为R．若存在常数c＞0，对?x∈R，有f（x+c）＞f（x-c），则称函数f（x）具有性质P．给定下列三个函数：①f（x）=|x|，②f（x）=sinx，③f（x）=x³-x其中，具有性质P的函数的序号是（　　）

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