如图，边长为2的正方形ABCD的对角线交于点O，把边BA、CD分别绕点B、C同时逆时针旋转60°得四边形A′BCD′，其对角线交点为O′，连接OD′．下列结论：
①四边形A′BCD′为菱形；
②；
③线段OD′的长为-1；
④点O运动到点O′的路径是线段OO′．

其中正确的结论共有

1. A.
   1个
2. B.
   2个
3. C.
   3个
4. D.
   4个

如图，正方形ABCD绕点A逆时针旋转n°后得到正方形AEFG，边EF与CD交于点O．
（1）以图中已标有字母的点为端点连接两条线段（正方形的对角线除外），要求所连接的两条线段相交且互相垂直，并说明这两条线段互相垂直的理由；
（2）若正方形的边长为2cm，若旋转的角度为30°，求重叠部分（四边形AEOD）的面积．
（3）我连接的两条相交且互相垂直的线段是______和______．
理由如下：