摘要：43．假设若干年后.宇航员站在了火星表面.宇航员要乘坐返回舱返回距离火星中心r的轨道舱.为了安全.返回舱与轨道舱对接时.必须具有相同的速度.如果宇航员在火星上时.自头顶自由释放一个小球.经时间t.小球恰好落到火星表面.且已知火星的半径为R.万有引力常量为G.宇航员的高为h.返回舱与人的总质量为m.返回过程中需克服火星引力做功W = mgR (–).g为火星表面的重力加速度.不计火星表面大气及火星自转的影响.求: (1)火星表面的重力加速度g, (2)宇航员乘坐返回舱返回轨道舱的过程中消耗的总能量. 答案:(1)小球在火星表面做自由落体运动h = 得:g = (2)在火星表面附近 得:GM = gR2 轨道舱做圆周运动 其中m0为轨道舱的质量.v为轨道舱的速度大小 返回舱与轨道舱对接时的动能为Ek = 返回舱返回过程中克服引力做功W = mgR (1–) 返回舱返回过程中消耗的总能量E = Ek + W =.

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