已知函数f(x)＝ax3+x2+1.x∈(0.1］. (1)若f(x)在(0.1］上是增函数.求实数a的取值范围, (2)求f(x)在(0.1］上的最大值. 19. 如图.正三棱柱ABC-——青夏教育精英家教网—

摘要：已知函数f(x)＝ax3+x2+1.x∈(0.1］. (1)若f(x)在(0.1］上是增函数.求实数a的取值范围, (2)求f(x)在(0.1］上的最大值. 19. 如图.正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为a.点M在边BC上.△AMC1是以点M为直角顶点的等腰直角三角形. (1)求证:点M为边BC的中点, (2)求点C到平面AMC1的距离, (3)求二面角M-AC1-C的大小.

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本小题满分12分）已知函数f(x)＝ax³＋mx²－m²x＋1(m<0)在点x＝－m处取得极值．
(Ⅰ)求a的值；
(Ⅱ)求函数f(x)的单调区间．