摘要：2．y轴上两点P1(0.y1). P2(0.y2)的距离| P1P2|＝ 若两点连线与x轴平行.两点间距离怎么算? 若两点连线与y轴平行.两点间距离怎么算? 推广: P1(x1.a). P2(x2.a)的距离| P1P2|＝ P1(0.y1). P2(0.y2)的距离| P1P2|＝ P1(a.0). P2(0.b2)的距离| P1P2|＝ ． 已知A.D(2,4),四边形ABCD是否为平行四边形? 一般地已知两点P1(x1.y1). P2(x2. y2).如何求P1, P2两点间的距离呢? 如果过P1.P2 分别向y轴.x轴作垂线.两条垂线交于点Q.则点Q的坐标为(x2.y1) 因为P1Q=| x2-x1 |, P2Q=|y2-y1 |, 所以在Rt△P1 P2Q中. 新知1 平面上两点间的距离公式． 平面上两点P1(x1.y1). P2(x2.y2的距离| P1P2|＝． 求A(1.3).B(2.5)两点间的距离 (2)已知A.B(a.-5)两点的距离是17.求实数a的值． 例1:已知点A(1.2).B(2.).试在x轴上求一点P.使PA＝PB.并求此时PA的值． 练习1:已知过点A(4.a)和B(5.b)的直线与直线y＝x+m平行.则|AB|的值为 ． 练习2:求函数f(x)＝+的最小值． 解题反思:此函数的定义域为R.如果从代数的角度考虑.确实比较复杂,如果借助于两点间的距离公式.转化为几何问题.则非常容易.解决问题的关键是 ,进而求解. 新知2 中点坐标公式．

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