如图，已知直线l₁：y＝2x＋m(m＜0)与抛物线C₁：y＝ax²(a＞0)和圆C₂：x²＋(y＋1)²＝5都相切，F是C₁的焦点．

(1)求m与a的值；

(2)设A是C₁上的一动点，以A为切点作抛物线C₁的切线l，直线l交y轴于点B，以FA、FB为邻边作平行四边形FAMB，证明：点M在一条定直线上；

(3)在(2)的条件下，记点M点所在的定直线为l₂，直线l₂与y轴交点为N，连接MF交抛物线C₁于P、Q两点，求△NPQ的面积S的取值范围．

如图，已知直线l：y＝2x＋m(m＜0)与抛物线C1：y＝ax²(a＞0)和圆C₂：x²＋(y＋1)²＝5都相切，F是C₁的焦点．

(1)求m与a的值；

(2)设A是C₁上的一动点，以A为切点作抛物线C₁的切线l，直线l交y轴于点B，以FA，FB为邻边作平行四边形FAMB，证明：点M在一条定直线上；

(3)在(2)的条件下，记点M所在的定直线为l₂，直线l₂与y轴交点为N，连接MF交抛物线C₁于P，Q两点，求△NPQ的面积S的取值范围．

已知定义在R上的函数f(x)，满足条件：(1)f(x)＋f(－x)＝2；(2)对非零实数x，都有2f(x)＋f()＝2x＋＋3．

(1)求函数f(x)的解析式；

(2)设函数直线分别与函数g(x)的反函数y＝g^－1(x)交于A，B两点(其中n∈N^*)，设a_n＝|A_nB_n|，s_n为数列a_n的前n项和．求证：当n≥2时，总有成立．