摘要：2．点P(x.y)关于M(a.b)的对称点P′(x′.y′)的坐标: 例1:已知点A(1.2).B(3.1).则线段AB的垂直平分线的方程是 ． 例2:已知矩形ABCD两个顶点A.B.若它的对角线交点M在x轴上.求C.D两点的坐标． 解:设M(a.0).因为M为AC.BD的中点.所以 C(2a+1.-3).D(2a+2.-4)． 因为AC＝BD.所以AC2＝BD2. 即 (2a+2)2+(-6)2＝(2a+4)2+(-8)2． 解得 a＝-5 故 C.D． 例3:过点P(3.0)作直线l.使它被直线l1:2x-y-2＝0.l2:x+y+3＝0所截得的线段AB恰好被P所平分.求此直线l方程． 解:设l与l1.l2的交点分别为A.B两点.设A(x.y).因为AB被M所平分. 所以B(-x.2-y) 解得 即 A 所以直线l的方程为x+4y-4＝0 新知3 对称问题 例:已知直线l:y＝x-1． (1)求点P(3.4)关于l对称的点Q, (2)求l关于点(2.3)对称的直线方程． 课堂练习:

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