摘要： 已知点B1(1.y1).B2(2.y2).-.Bn(n.yn).-(n∈N*)顺次为直线y=x+上的点.点A1(x1.0).A2(x2.0).-.An(xn.0).-顺次为x轴上的点.其中x1=a(0＜a＜1).对于任意n∈N*.点An.Bn.An+1构成以Bn为顶点的等腰三角形． (1)求数列{yn}的通项公式.并证明它为等差数列, (2)求证:xn+2-xn是常数.并求数列{xn}的通项公式, (3)上述等腰△AnBnAn+1中是否可能存在直角三角形.若可能.求出此时a的值,若不可能.请说明理由．
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（2011•自贡三模）（本小题满分12分＞
设平面直角坐标中，O为原点，N为动点，|
|=6，
=
•
．过点M作MM1丄y轴于M1，过N作NN1⊥x轴于点N1，
=
+
，记点T的轨迹为曲线C．
（I）求曲线C的方程：
（H）已知直线L与双曲线C：5x2-y2=36的右支相交于P、Q两点（其中点P在第-象限）．线段OP交轨迹C于A，若
=3
，S△PAQ=-26tan∠PAQ求直线L的方程．
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设平面直角坐标中，O为原点，N为动点，|
| ON |
| ON |
| 5 |
| OM |
| OT |
| M1M |
| N1N |
（I）求曲线C的方程：
（H）已知直线L与双曲线C：5x2-y2=36的右支相交于P、Q两点（其中点P在第-象限）．线段OP交轨迹C于A，若
| OP |
| OA |
，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
