摘要：4．匀减速直线运动的图象 匀减速直线运动的图象是一条斜向下倾斜的直线． 速度图象的意义: (1)能反映任一时刻的速度． (2)图象的倾斜程度反映速度变化的快慢.即加速度． (3)图象与横轴t所围成的面积表示物体发生的位移． [例2]一辆汽车沿着笔直的公路行驶.其速度图象如图1-10所示． 图1-10 (1)说明图中OA.AB.BC.CD.DE.EF各线段表示的是什么运动． (2)根据图中折线和有关数据求出汽车在整个行驶过程中所通过的路程和位移． 思路:v-t图象反映了速度随时间变化的规律.所以由v-t图可直接读出物体在各个不同时刻的速度.得知物体的运动情况． 利用图线与坐标轴围住的面积求路程和位移．在计算物体的位移时.要注意图象的“面积 有正负之分.在横轴上面的面积为正.说明位移为正.在横轴下面的面积为负.说明位移为负． 解析:(1)汽车在OA段做匀加速直线运动.在AB段做匀速直线运动.BC段做匀减速直线运动.在CD段处于静止状态．DE段表示反向加速.EF段表示又做加速运动． (2)汽车在全程中所通过路程d在数值上等于图中梯形OABC和三角形DEF面积之和.即路程d＝275m.位移s＝-25m． 也就是汽车最终位置在出发点后边25m处． 合作讨论 龟兔赛跑是大家在小时候就听过的故事.请叙述故事梗概并画出龟兔的s-t图和v-t图． 我的思路:可以认为乌龟一直做速度很小的匀速运动.而兔子则是先做加速运动.然后开始睡觉.停止不动.发现乌龟超过自己后再加速追赶． 解析:兔子先快速跑了一段.然后看到乌龟没有追上来.就躺在树下睡起了大觉.醒来时.还没有见到乌龟.它以为乌龟还在后面.其实乌龟一直在匀速运动.此时已快到终点了．s-t图和v-t图如下: 图1-4 变式训练
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(匀变速直线运动＋受力分析＋牛顿第二定律＋v－t图像)“神舟”六号飞船完成了预定空间科学和技术试验任务后，返回舱于2005年10月17日4时11分开始从太空向地球表面按预定轨道返回，在离地10 km的高度打开阻力降落伞减速下降，这一过程中若返回舱所受阻力与速度的平方成正比，比例系数(空气阻力系数)为k，设返回舱总质量M＝3000 kg，所受空气浮力恒定不变，且认为竖直降落．从某时刻开始计时，返回舱的运动v－t图象如图中的AD曲线所示，图中AB是曲线在A点的切线，切线交于横轴一点B的坐标为(8，0)，CD是平行横轴的直线，交纵轴于C点C的坐标为(0，8)．g＝10 m/s2，请解决下列问题：
(1)在初始时刻v0＝160 m/s时，它的加速度多大？
(2)推证空气阻力系数k的表达式并算出其数值．
(3)返回舱在距离高度h＝1 m时，飞船底部的4个反推力小火箭点火工作，使其速度由8 m/s迅速减至1 m/s后落在地面上，若忽略燃料质量的减少对返回舱总质量的影响，并忽略此阶段速度变化而引起空气阻力的变化，试估算每支小火箭的平均推力(计算结果取两位有效数字)
运动学中有人认为引入“加速度的变化率”没有必要，然而现在有人指出“加速度的变化率”能引起人的心理效应，车辆的平稳加速（即加速度基本不变）使人感到舒服，否则人感到不舒服，关于“加速度的变化率”，下列说法正确的是（ ）| A、从运动学角度的定义，“加速度的变化率”的单位应是m/s3 | B、加速度的变化率为0的运动是匀速直线运动 | C、若加速度与速度同方向，如图所示的a-t图象，表示的是物体的速度在减小 | D、若加速度与速度同方向，如图所示的a-t图象，已知物体在t=0时速度为5m/s，则2s末的速度大小为8m/s |
在直线上运动的物体a和b的位移图象如图所示，则由图知（ ）①沿直线做匀加速运动的某物体，牵引一条通过打点计时器的纸带，计时器的打点周期T=0.02s，取下纸带后，由某一计时点开始，每隔五个点剪下一段纸带，按图1那样贴在直角坐标平面上，彼此不留间隙，也不要重叠．纸带下端都要准确地与横轴重合，每一条纸带的左边准确地与纵轴平行，图的纵轴上已标出了每条纸带的长度L（单位：mm）．今以横轴为时间轴，令每条纸带的宽度代表一个时间单位：0.1s，以纵轴为速度轴，纵轴上原来标的每毫米代表一个速度单位：10mm/s．
（1）在每段纸带的上边缘中点画“?”作为计数点，在新的坐标里每个计数点的纵坐标表示
（2）画一直线，使尽可能多的计数点落在此直线上，并使直线两侧的计数点数目大致相等，这条直线便是运动物体的
（3）求出上述直线的斜率，可知运动物体的加速度a=
②在“探究加速度与力、质量的关系”的实验时：
（1）我们已经知道，物体的加速度（a）同时跟合外力（F）和质量（m）两个因素有关．要研究这三个物理量之间的定量关系的基本思路是
（2）某同学的实验方案如图2所示，她想用砂和砂桶的重力表示小车受到的合外力，为了减少这种做法而带来的实验误差，你认为在实验中还应该采取的两项措施是：a．
（3）该同学利用实验中打出的纸带求加速度时，处理方案有两种：
A、利用公式a=
计算；B、根据a=
利用逐差法计算．
两种方案中，你认为选择方案
（4）下表是该同学在探究“保持m不变，a与F的关系”时记录的一组实验数据，请你根据表格中的数据在下面的坐标系中做出a-F图象；
（ 小车质量：M=0.500kg，g=10m/s2 ）
（5）针对该同学的实验设计、实验操作、数据采集与处理，就其中的某一环节，提出一条你有别于该同学的设计或处理方法：
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（1）在每段纸带的上边缘中点画“?”作为计数点，在新的坐标里每个计数点的纵坐标表示
相对应的单位时间内中间时刻的瞬时速度
相对应的单位时间内中间时刻的瞬时速度
．（2）画一直线，使尽可能多的计数点落在此直线上，并使直线两侧的计数点数目大致相等，这条直线便是运动物体的
速度-时间
速度-时间
图线．（3）求出上述直线的斜率，可知运动物体的加速度a=
0.75
0.75
m/s2．②在“探究加速度与力、质量的关系”的实验时：
（1）我们已经知道，物体的加速度（a）同时跟合外力（F）和质量（m）两个因素有关．要研究这三个物理量之间的定量关系的基本思路是
先保持m不变，研究a与F的关系；
再保持F不变，研究a与m的关系；
再保持F不变，研究a与m的关系；
先保持m不变，研究a与F的关系；
再保持F不变，研究a与m的关系；
再保持F不变，研究a与m的关系；
（2）某同学的实验方案如图2所示，她想用砂和砂桶的重力表示小车受到的合外力，为了减少这种做法而带来的实验误差，你认为在实验中还应该采取的两项措施是：a．
把木板的末端垫起适当高度以平衡摩
擦力；
擦力；
把木板的末端垫起适当高度以平衡摩
擦力；
；b．擦力；
砂和桶的质量远小于小车质
量；
量；
砂和桶的质量远小于小车质
量；
．量；
（3）该同学利用实验中打出的纸带求加速度时，处理方案有两种：
A、利用公式a=
| 2s |
| t2 |
| △s |
| T2 |
两种方案中，你认为选择方案
B
B
比较合理．（4）下表是该同学在探究“保持m不变，a与F的关系”时记录的一组实验数据，请你根据表格中的数据在下面的坐标系中做出a-F图象；
（ 小车质量：M=0.500kg，g=10m/s2 ）
| 次数 物理量 |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| m砂和桶（kg） | 0.010 | 0.020 | 0.030 | 0.040 | 0.050 | 0.060 |
| a（m/s2） | 0.196 | 0.390 | 0.718 | 0.784 | 0.990 | 1.176 |
①采用气垫导轨以减小摩擦力；
②利用“光电门”和计算机连接直接得到加速度，
③利用v-t图象计算加速度；
④用弹簧秤测量砂和桶的重力；
⑤用力和加速度的比值是否不变来处理数据，等等．
②利用“光电门”和计算机连接直接得到加速度，
③利用v-t图象计算加速度；
④用弹簧秤测量砂和桶的重力；
⑤用力和加速度的比值是否不变来处理数据，等等．
①采用气垫导轨以减小摩擦力；
②利用“光电门”和计算机连接直接得到加速度，
③利用v-t图象计算加速度；
④用弹簧秤测量砂和桶的重力；
⑤用力和加速度的比值是否不变来处理数据，等等．
．②利用“光电门”和计算机连接直接得到加速度，
③利用v-t图象计算加速度；
④用弹簧秤测量砂和桶的重力；
⑤用力和加速度的比值是否不变来处理数据，等等．
在直线上运动的物体a和b的位移图象如图所示，则由图知：（ ）