摘要：已知直线l过点P(3.1)且被两平行线l1:x+y+1=0,l2:x+y+6=0截得的线段长为5.求直线l的方程. 解 方法一 若直线l的斜率不存在.则直线l的方程为x=3,此时与l1,l2的交点分别是 A.截得的线段长|AB|=|-4+9|=5,符合题意. 若直线l的斜率存在时.则设直线l的方程为y=k(x-3)+1,分别与直线l1,l2的方程联立. 由,解得A. 由,解得B, 由两点间的距离公式.得+=25.

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