已知函数f(x)＝x³－ax²＋x＋b在(1，f(1))处的切线方程为y＝2x＋1．

(1)求a，b的值；

(2)设函数g(x)＝－(1＋k)x²＋x＋2，若在x∈(0，3)内，函数f(x)的图象总在g(x)的下方，则求k的取值范围．

对于三次函数f(x)＝ax³＋bx²＋cx＋d(a≠0)．

定义：(1)设(x)是函数y＝f(x)的导数y＝(x)的导数，若方程(x)＝0有实数解x₀，则称点(x₀，f(x₀))为函数y＝f(x)的“拐点”；

定义：(2)设x₀为常数，若定义在R上的函数y＝f(x)对于定义域内的一切实数x，都有f(x₀＋x)＋f(x₀－x)＝2f(x₀)成立，则函数y＝f(x)的图象关于点(x₀，f(x₀))对称．

己知f(x)＝x³－3x²＋2x＋2，请回答下列问题：

(1)求函数f(x)的“拐点”A的坐标

(2)检验函数f(x)的图象是否关于“拐点”A对称，对于任意的三次函数写出一个有关“拐点”的结论(不必证明)

(3)写出一个三次函数G(x)，使得它的“拐点”是(－1，3)(不要过程)

对于三次函数f(x)＝ax³＋bx²＋cx＋d(a≠0)．

定义：(1)设(x)是函数y＝f(x)的导数y＝(x)的导数，若方程(x)＝0有实数解x₀，则称点(x₀，f(x₀))为函数y＝f(x)的“拐点”；

定义：(2)设x₀为常数，若定义在R上的函数y＝f(x)对于定义域内的一切实数x，都有f(x₀＋x)＋f(x₀－x)＝2f(x₀)成立，则函数y＝f(x)的图象关于点(x₀，f(x₀))对称．

己知f(x)＝x³－3x²＋2x＋2，请回答下列问题：

(1)求函数f(x)的“拐点”A的坐标

(2)检验函数f(x)的图象是否关于“拐点”A对称，对于任意的三次函数写出一个有关“拐点”的结论(不必证明)

(3)写出一个三次函数G(x)，使得它的“拐点”是(－1，3)(不要过程)

给出下列四个命题：

①函数y＝|x|与函数y＝()²表示同一个函数；

②奇函数的图像一定通过直角坐标系的原点；

③函数y＝3(x－1)²的图像可由y＝3x²的图像向右平移1个单位得到；

④若函数f(x)的定义域为[0，2]，则函数f(2x)的定义域为[0，4]；

⑤设函数f(x)是在区间[a，b]上图像连续的函数，且f(a)·f(b)＜0，则方程f(x)＝0在区间[a，b]上至少有一实根．

其中正确命题的序号是________．(填上所有正确命题的序号)