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摘要:16.在△ABC中.O为中线AD上的一个动点.若AD=2.则的最小值是 .
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在△ABC中,O为平面上一定点,动点P满足
OP
=
OA
+λ(
AB
+
AC
)
,λ∈[0,+∞),则P的轨迹一定通过△ABC的( )
A.外心
B.内心
C.重心
D.垂心
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在△ABC中,O为外心,P是平面内点,且满足
OA
+
OB
+
OC
=
OP
,则P是△ABC的( )
A、外心
B、内心
C、重心
D、垂心
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在△ABC中,A、B为定点,C为动点,记∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,已知c=2,且存在常数λ
(λ>0),使得
abco
s
2
C
2
=λ
.
(1)求动点C的轨迹,并求其标准方程;
(2)设点O为坐标原点,过点B作直线l与(1)中的曲线交于M,N两点,若OM⊥ON,试确定λ的范围.
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(2011•武汉模拟)在△ABC中,O为中线AM上的一个动点,若AM=2,则
OA
•(
OB
+
OC
)
的最小值是( )
A.-4
B.-2
C.2
D.4
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在△ABC中,O为中线AM上一个动点,若AM=4,则
OA
•(
OB
+
OC
)
的最小值是
-8
-8
.
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