（选修4-1：几何证明选讲）如图，已知在△ABC中，∠B=90°．O是AB上一点，以O为圆心，OB为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D，AD=2，AE=1，则CD的长为．

以O为原点，

OA

所在直线为x轴，建立如图所示的直角坐标系．若

OA

•

AG

=1，点A的坐标为（t，0），t∈（0，+∞），点G的坐标为（m，3）．
（1）若以O为中心，A为顶点的双曲线经过点G，求当|

OG

|取最小值时双曲线C的方程；
（2）过点N（0，1）能否作出直线l，使l与双曲线C交于S，T两点，且OS⊥OT？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

（2012•上饶一模）请在下列两题中任选一题作答，（如果两题都做，则按所做的第一题评分）
（A）曲线C₁的极坐标方程为ρsin²θ=cosθ，曲线C₂的参数方程为

x=3-t y+t=1

，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，则曲线C₁与曲线C₂有个公共点．
（B）关于x的不等式：|x-1|-|x-2|≤a的解集不是空集，则实数a的范围为．