摘要：(Ⅲ)解法一:设.则,---①
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设二次函数g（x）的图象在点（m，g（m））的切线方程为y=h（x），若f（x）=g（x）-h（x）
则下面说法正确的有： ．
①存在相异的实数x1，x2使f（x1）=f（x2）成立；
②f（x）在x=m处取得极小值；
③f（x）在x=m处取得极大值；
④不等式|f(x)|＜
的解集非空；
⑤直线 x=m一定为函数f（x）图象的对称轴．
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则下面说法正确的有：
①存在相异的实数x1，x2使f（x1）=f（x2）成立；
②f（x）在x=m处取得极小值；
③f（x）在x=m处取得极大值；
④不等式|f(x)|＜
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⑤直线 x=m一定为函数f（x）图象的对称轴．
（理）下列说法中：
①函数
是减函数；
②在平面上，到定点（2，-1）的距离与到定直线
距离相等的点的轨迹是抛物线；
③设函数
，则
是奇函数；
④双曲线
的一个焦点到渐近线的距离是5；
其中正确命题的序号是 .
（文）若
，则方程
的解为
.
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阅读不等式2x+1＞3x的解法：
设f(x)=(
)x+(
)x，函数y=(
)x和y=(
)x在R内都单调递减；则f（x）在（-∞，+∞）内单调递减．
∵f（1）=1，∴当x＜1时，(
)x+(
)x＞1，当x≥1时，(
)x+(
)x≤1．
∵3x＞0，∴不等式2^+1＞3x的解为x＜1；
（1）试利用上面的方法解不等式2x+3x≥5x；
（2）证明：3x+4x=5x有且仅有一个实数解x=2．
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设f(x)=(
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∵f（1）=1，∴当x＜1时，(
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∵3x＞0，∴不等式2^+1＞3x的解为x＜1；
（1）试利用上面的方法解不等式2x+3x≥5x；
（2）证明：3x+4x=5x有且仅有一个实数解x=2．
，函数
和
在R内都单调递减；则f（x）在（-∞，+∞）内单调递减．
．
；