摘要: 已知圆交轴于两点.曲线是以为长轴.直线为准线的椭圆.(Ⅰ)求椭圆的标准方程,(Ⅱ)若是直线上的任意一点.以为直径的圆与圆相交于两点.求证:直线必过定点.并求出点的坐标,(Ⅲ)如图所示.若直线与椭圆交于两点.且.试求此时弦的长.
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已知圆
:
交
轴于
两点,曲线
是以
为长轴,直线:
为准线的椭圆.
![]()
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若
是直线上的任意一点,以
为直径的圆
与圆
相交于
两点,求证:直线
必过定点
,并求出点
的坐标;
(3)如图所示,若直线
与椭圆
交于
两点,且
,试求此时弦
的长.
已知圆
:
交
轴于
两点,曲线
是以
为长轴,直线:
为准线的椭圆.
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(1)求椭圆的标准方程;
(2)若
是直线上的任意一点,以
为直径的圆
与圆
相交于
两点,求证:直线
必过定点
,并求出点
的坐标;
(3)如图所示,若直线
与椭圆
交于
两点,且
,试求此时弦
的长.
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