题目内容
已知圆
交
轴于
两点，曲线
是以
为长轴，直线
为准线的椭圆．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若
是直线
上的任意一点，以
为直径的圆
与圆
相交于
两点，求证：直线
必过定点
，并求出点的坐标。
解：（1）设椭圆的标准方程为
，则：
，从而：
，故
,所以椭圆的标准方程为
。
（2）设
，则圆方程为
与圆 联立消去
得的方程为
， 过定点
练习册系列答案
相关题目
题目内容
已知圆交轴于两点，曲线是以为长轴，直线为准线的椭圆．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若是直线上的任意一点，以为直径的圆与圆相交于两点，求证：直线必过定点，并求出点的坐标。
解：（1）设椭圆的标准方程为，则：
，从而：，故,所以椭圆的标准方程为。
（2）设，则圆方程为 与圆 联立消去得的方程为， 过定点
)为圆心，1为半径的圆相切，又知C的一个焦点与A关于y = x对称．