已知抛物线C:x2=2py(p>0).O是坐标原点.M(0.b)(b>0)为y轴上一动点.过M作直线交C于A.B两点.设S△ABC =mtan∠AOB.求m的最小值.——青夏教育精英家教网——

摘要：已知抛物线C:x2=2py(p>0).O是坐标原点.M(0.b)(b>0)为y轴上一动点.过M作直线交C于A.B两点.设S△ABC =mtan∠AOB.求m的最小值.

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已知抛物线C：x2=

y和定点P（1，2），A、B为抛物线C上的两个动点，且直线PA和PB的斜率为非零的互为相反数．
（I）求证：直线AB的斜率是定值；
（II）若抛物线C在A、B两点处的切线相交于点M，求M的轨迹方程；
（III）若A′与A关于y轴成轴对称，求直线A′B与y轴交点P的纵坐标的取值范围．查看习题详情和答案>>

已知抛物线C：x²=2my（m＞0）和直线l：y=x-m没有公共点（其中m为常数）．动点P是直线l上的任意一点，过P点引抛物线C的两条切线，切点分别为M、N，且直线MN恒过点Q（1，1）．
（1）求抛物线C的方程；
（2）已知O点为原点，连接PQ交抛物线C于A、B两点，求

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已知抛物线C：x²=2py（p＞0），其焦点F到准线的距离为

．
（1）试求抛物线C的方程；
（2）设抛物线C上一点P的横坐标为t（t＞0），过P的直线交C于另一点Q，交x轴于M，过点Q作PQ的垂线交C于另一点N，若MN是C的切线，求t的最小值．查看习题详情和答案>>

已知抛物线C：x²=ay（a＞0），斜率为k的直线l经过抛物线的焦点F，交抛物线于A，B两点，且抛物线上一点M(2

， m) (m＞1)到点F的距离是3．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若k＞0，且

，求k的值．
（Ⅲ）过A，B两点分别作抛物线的切线，这两条切线的交点为点Q，求证：

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已知抛物线C：x²=2py，过点A（0，4）的直线l交抛物线C于M，N两点，且OM⊥ON．
（1）求抛物线C的方程；
（2）过点N作y轴的平行线与直线y=-4相交于点Q，若△MNQ是等腰三角形，求直线MN的方程．K．查看习题详情和答案>>