摘要：例6如图.P是抛物线C: 上一点.直线 过点P且与抛物线C交于另一点Q.若直线 与过点P的切线垂直.求线段PQ中点M的轨迹方程.. 解:设 由 (1) 得 . 过点P的切线的斜率 . 直线 的斜率 . 直线 的方程为 (2) 方法一.(利用韦达定理.中点坐标公式)联立消去 得. M为PQ的中点. 消去 PQ中点为M的轨迹方程为 方法二由 得 则 . 将上式代入(2)并整理.得 PQ中点为M的轨迹方程为 说明:本题主要考查了直线.抛物线的基础知识.以及求轨迹方程的常用方法.本题的关键是利用导数求切线的斜率以及灵活运用数学知识分析问题.解决问题. [小结]

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