设（a为常数）

（1）时，求的最小值；

（2）求所有使的值域为的的值

设f(x)＝(4^x＋4^－x)－a(2^x＋2^－x)＋a＋2(a为常数)．

(1)a＝－2时，求f(x)的最小值；

(2)求所有使f(x)的值域为[－1，＋∞)的a值．

设函数f（x）=x²+（m-1）x-2m-1（m∈R），
（1）设x₁，x₂为方程f（x）=0的两实根，求g（m）=x₁²+x₂²的最小值；
（2）是否存在正数a和常数m，使得x∈[0，a]时，f（x）的值域也为[0，a]？若有，求出所有a和m的值；若没有，也请说明理由．