摘要：(二)讲授新课 1.教师给出长方体模型.引导学生得出空间的两条直线有如下三种关系: 共面直线 相交直线:同一平面内.有且只有一个公共点, 平行直线:同一平面内.没有公共点, 异面直线: 不同在任何一个平面内.没有公共点. 教师再次强调异面直线不共面的特点.作图时通常用一个或两个平面衬托.如下图: 2.(1)师:在同一平面内.如果两条直线都与第三条直线平行.那么这两条直线互相平行.在空间中.是否有类似的规律? 组织学生思考: 长方体ABCD-A'B'C'D'中. BB'∥AA'.DD'∥AA'. BB'与DD'平行吗? 生:平行 再联系其他相应实例归纳出公理4 公理4:平行于同一条直线的两条直线互相平行. 符号表示为:设a.b.c是三条直线 a∥b c∥b 强调:公理4实质上是说平行具有传递性.在平面.空间这个性质都适用. 公理4作用:判断空间两条直线平行的依据. 例2的讲解让学生掌握了公理4的运用 (3)教材P47探究 让学生在思考和交流中提升了对公理4的运用能力. 3.组织学生思考教材P47的思考题 让学生观察.思考: ∠ADC与A'D'C'.∠ADC与∠A'B'C'的两边分别对应平行.这两组角的大小关系如何? 生:∠ADC = A'D'C'.∠ADC + ∠A'B'C' = 1800 教师画出更具一般性的图形.师生共同归纳出如下定理 等角定理:空间中如果两个角的两边分别对应平行.那么这两个角相等或互补. 教师强调:并非所有关于平面图形的结论都可以推广到空间中来. 4.以教师讲授为主.师生共同交流.导出异面直线所成的角的概念. (1)师:如图.已知异面直线a.b.经过空间中任一点O作直线a'∥a.b'∥b.我们把a'与b'所成的锐角叫异面直线a与b所成的角. (2)强调: ① a'与b'所成的角的大小只由a.b的相互位置来确定.与O的选择无关.为了简便.点O一般取在两直线中的一条上, ② 两条异面直线所成的角θ∈, ③ 当两条异面直线所成的角是直角时.我们就说这两条异面直线互相垂直.记作a⊥b, ④ 两条直线互相垂直.有共面垂直与异面垂直两种情形, ⑤ 计算中.通常把两条异面直线所成的角转化为两条相交直线所成的角. 例3的给出让学生掌握了如何求异面直线所成的角.从而巩固了所学知识.

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