摘要：例题 例1.假设你有一笔资金用于投资.现有三种投资方案供你选择.这三种方案的回报如下: 方案一:每天回报40元, 方案二:第一天回报10元.以后每天比前一天多 回报10元, 方案三:第一天回报0.4元.以后每天的回报比前一天翻一番. 请问.你会选择哪种投资方案呢? 投资方案选择原则: 投入资金相同.回报量多者为优 (1) 比较三种方案每天回报量 (2) 比较三种方案一段时间内的总回报量 哪个方案在某段时间内的总回报量最多.我们就在那段时间选择该方案. x/天 方案一 方案二 方案三 y/元 增长量/元 y/元 增长量/元 y/元 增长量/元 1 40 0 10 0.4 2 40 0 20 10 0.8 0.4 3 40 0 30 10 1.6 0.8 4 40 0 40 10 3.2 1.6 5 40 0 50 10 6.4 3.2 6 40 0 60 10 12.8 6.4 7 40 0 70 10 25.6 12.8 8 40 0 80 10 51.2 25.6 9 40 0 90 10 102.4 51.2 - - - - - - - 30 40 0 300 10 214748364.8 107374182.4 根据上表我们可以先建立三种投资方案所对应的函数模型.再通过比较它们的增长情况.为选择投资方案提供依据. 解:设第x天所得回报为y元.则 方案一:每天回报40元, y=40 方案二:第一天回报10元.以后每天比前一天多回 报10元, y=10x 方案三:第一天回报0.4元,以后每天的回报比前一天翻一番. Y=0.4×2x-1(x) 从每天的回报量来看: 第1~4天.方案一最多: 每5~8天.方案二最多: 第9天以后.方案三最多, 有人认为投资 1~4天选择方案一, 5~8天选择方案二, 9天以后选择方案三. 累积回报表 天数 方案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 一 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400 440 二 10 30 60 100 150 210 280 360 450 550 660 三 0.4 1.2 2.8 6 12.4 25.2 50.8 102 204.4 409.2 816.8 结论 投资8天以下.应选择第一种投资方案,投资8~10天.应选择第二种投资方案,投资11天以上.应选择第三种投资方案.

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