摘要：(一)函数单调性定义 1．增函数 一般地.设函数y=f(x)的定义域为I. 如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1.x2.当x1<x2时.都有f(x1)<f(x2).那么就说f(x)在区间D上是增函数． 思考:仿照增函数的定义说出减函数的定义． 注意: 1 函数的单调性是在定义域内的某个区间上的性质.是函数的局部性质, 2 必须是对于区间D内的任意两个自变量x1.x2,当x1<x2时.总有f(x1)<f(x2) ． 2．函数的单调性定义 如果函数y=f(x)在某个区间上是增函数或是减函数.那么就说函数y=f(x)在这一区间具有单调性.区间D叫做y=f(x)的单调区间: 3．判断函数单调性的方法步骤 利用定义证明函数f(x)在给定的区间D上的单调性的一般步骤: 1 任取x1.x2∈D.且x1<x2, 2 作差f(x1)-f(x2), 3 变形, 4 定号(即判断差f(x1)-f(x2)的正负), 5 下结论在给定的区间D上的单调性)．

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