摘要：例1．一元二次方程 有一个正根和一个负根的充分 不必要条件是 练习1设f(x)=x2-4x>0的一个必要而不充分条件是( C ) A.x<0 B.x<0或x>4 C.│x-1│>1 D.│x-2│>3 例2．填空题 (3)若A是B的充分条件.B是C的充要条件.D是C的必要条件.则A是D的 条件. 答案:充要.必要不充分 (3)A＝> B <＝> C＝> D故填充分. 练习2若命题甲是命题乙的充分不必要条件.命题丙是命题乙的必要不充分条件.命题丁是命题丙的充要条件.则命题丁是命题甲的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 例3．已知 的充分而不必要条件.求实数m的取值范围. 分析:先求得 解:由题意得: 既q是p的充分不必要条件.则 . 评述:A B.则A是B的充分不必要条件.B是A的必要不充分条件. 例4．对任意实数a.b.c.给出下列命题: ①“ 是“ 充要条件, ②“ 是无理数 是“a是无理数 的充要条件③“a>b 是“a2>b2 的充分条件,④“a<5 是“a<3 的必要条件. 其中真命题的个数是 A．1 B．2 C．3 D．4 练习3:集合A＝{x| ＜0＝.B＝{x || x -b|＜a .若“a＝1 是“A∩B≠ 的充分条件. 则b的取值范围是 (D) A．-2≤b＜0 B．0＜b≤2 C．-3＜b＜-1 D．-1≤b＜2 例5.已知抛物线y=-x2+mx-1 点A,求抛物线与线段AB有两个不同交点的充要条件. 解:线段AB:y=-x+3-----------(1) 抛物线: y=-x2+mx-1---------------(2) 得:x2- 抛物线y=-x2+mx-1与线段AB有两个不同交点,等价于方程(3)在[0,3]上有两个不同的解. 设f(x)=x2-(1+m)x+4则 ∴抛物线与线段AB有两个不同交点的充要条件是: . 例6已知函数f上是增函数.a,b∈R对命题“若a+b≥0则f .写出逆命题.判断其真假.并证明.

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