摘要:(二)充要条件的判断 1若 成立则A是B成立的充分条件.B是A成立的必要条件. 2.若 且B A.则A是B成立的充分且不必要条件.B是A成立必要且非充分条件. 3.若 成立则A.B互为充要条件. 证明A是B的充要条件.分两步: (1)充分性:把A当作已知条件.结合命题的前提条件推出B, (2)必要性:把B当作已知条件.结合命题的前提条件推出A.
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以下判断正确的是( ).
A.命题“负数的平方是正数”不是全称命题
B.命题“∀x∈Z,x3>x2”的否定是“∃x∈Z,x3<x2”
C.“φ=
”是“函数y=sin(x+φ)为偶函数”的充要条件
D.“b=0”是“关于x的二次函数f(x)=ax2+bx+c是偶函数”的充要条件
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判断下列命题的真假.
(1)“x>2”是“x-1,x,x+1为三角形的三边长”的充要条件.
(2)“ab>0”是“抛物线y=ax2+bx+c的顶点在y轴左侧”的充分不必要条件.
(3)“c=0”是“二次函数y=ax2+bx+c的图象过坐标原点”的必要不充分条件.
(4)“
”是“
”的充要条件。
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