摘要：12．设计一个水槽.其横截面为等腰梯形.要求满足条件AB+BC+CD＝a.∠ABC＝120°.写出横截面面积y与腰长x之间的关系式.并求它的定义域和值域． [解] 如右图.设AB＝CD＝x.则BC＝a-2x.作BE⊥AD于E. ∵∠ABC＝120°.∴∠BAD＝60°.BE＝x.AE＝x.AD＝a-x. 故梯形面积y＝(a-2x+a-x)·x ＝-x2+ax ＝-(x-)2+a2. 由实际问题意义.⇒0<x<a. 即定义域为(0.a)． 当x＝时.y有最大值a2. 即值域为(0.a2]． 亲爱的同学请写上你的学习心得

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