摘要:6.已知函数f(x)在R上满足f(x)=2f(2-x)-x2+8x-8.则曲线y=f(x)在点(1.f(1))处的切线方程是 ( ) A.y=2x-1 B.y=x C.y=3x-2 D.y=-2x+3 [解析] 由f(x)=2f(2-x)-x2+8x-8得f(2-x)=2f(x)-(2-x)2+8(2-x)-8. 即2f(x)-f(2-x)=x2+4x-4. ∴f(x)=x2.∴f′(x)=2x. ∴切线方程为y-1=2(x-1).即2x-y-1=0选A. [答案] A
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