如图所示，水平面上有两根相距0.5m的足够长的固定平行金属导轨MN和PQ，它们的电阻可忽略不计，在M和P之间接有阻值R=3.0Ω的定值电阻．导体棒ab长l=0.5m，质量m=0.1kg，其电阻r=1.0Ω，与导轨接触良好，它们之间的动摩擦因数μ=0.1．整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.4T．现在恒力F的作用下使导体棒ab以v=10m/s的速度向右做匀速运动．求：
（1）ab中的感应电动势的大小；
（2）ab中电流的大小和方向
（3）恒力F的大小．

如图所示，固定在水平桌面上的光滑金属导轨MN、PQ，间距为L，其右端接有阻值为R的电阻和理想交流电压表，整个装置处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B．导体棒ef垂直于导轨放置，且与两导轨接触良好，导体棒接入电路的电阻为r，其它电阻不计，现让导体棒在ab、cd之间往复运动，其速度随时间的关系为v=vmsin

2π

T

t（v_m和T已知）．
（1）写出导体棒产生的电动势的表达式，并求出电压表的示数；
（2）求一个周期T内R中产生的焦耳热Q；
（3）若ab与cd的距离为x，求导体棒从ab滑到cd过程中通过电阻R的电量q．

如图所示，一个用粗细均匀同质材料制成的“∠”型导轨垂直于磁场固定在磁感应强度为B的匀强磁场中，a是与导轨相同的导体棒，导体棒与导轨接触良好．在外力作用下，导体棒以恒定速度v向右运动，以导体棒在图中所示位置的时刻作为计时起点，则回路的感应电动势E、感应电流I、导体棒所受安培力F和电流产生的焦耳热Q随时间变化的图象正确的是（　　）

如图所示，固定的水平光滑金属导轨，间距为L，左端接有阻值为R的电阻，处在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场中，质量为m的导体棒与固定弹簧相连，放在导轨上，导轨与导体棒的电阻均可忽略．初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有水平向右的初速度v₀．在沿导轨往复运动的过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触．
（1）求初始时刻导体棒受到的安培力．
（2）若导体棒从初始时刻到速度第一次为零时，弹簧的弹性势能为E_p，则这一过程中安培力所做的功W₁和电阻R上产生的焦耳热Q₁分别为多少？导体棒往复运动，最终将静止于何处？从导体棒开始运动直到最终静止的过程中，电阻R上产生的焦耳热Q为多少？