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（10分）“神舟”七号载人飞船在轨飞行四天后，返回舱开始从太空向地球表面按预定轨道返回，通过制动发动机点火减速降高。返回舱距地面高度大约10 km时，打开一个面积约1200m2的降落伞进一步减速下降，这一过程中若返回舱所受空气阻力与速度的平方成正比，比例系数（空气阻力系数）为k，所受空气浮力不计，且认为竖直降落。从某时刻开始计时，返回舱的运动v-t图象如图中的AD曲线所示，图中AB是曲线在A点的切线，切线交于横轴一点B，其坐标为（8，0），CD是曲线AD的渐近线。返回舱总质量为M=3300 kg，g取10m/s
.试问：
（1）返回舱在这一阶段是怎样运动的？
（2）在初始时刻v=160m/s，此时它的加速度是多大？
（3）推证空气阻力系数k的表达式并计算其值。
查看习题详情和答案>>有一足够长的倾角
＝53°的斜面固定在水平地面上，一质量为0.5 Kg的物体以v0＝6.4 m/s的初速度，从斜面底端向上滑行，该物体与斜面间的动摩擦因数0.8，如图所示．(sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，g取10 m/s2)求：
(1)物体上滑的最大距离
(2)物体从开始到再次返回斜面底端所需的时间
(3)物体从开始到再次返回斜面底端过程中产生的热量
神舟八号飞船完成与天宫一号的两次对接任务后返回，返回舱距地面10 km时开始启动降落伞装置，速度减至10 m/s，并以这个速度在大气中降落．在距地面1.2 m时，返回舱的4台发动机开始向下喷气，舱体再次减速．设最后减速过程中返回舱做匀减速运动，且到达地面时的速度恰好为0，求(结果均保留两位有效数字)：
(1)最后减速阶段的加速度；
(2)最后减速阶段所用的时间．
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（1）根据以上数据估算飞船的运行周期和轨道距离地面的高度．（地球半径为R=6.4×106m，地球表面的重力加速度g=10m/s2，取π2=10，295～310的立方根取6.74）
（2）当返回舱降落距地球10km时，回收着陆系统启动，弹出伞舱盖，连续完成拉出引导伞、减速伞和主伞动作，主伞展开面积足有1200m2，由于空气阻力作用有一段减速下落过程，若空气阻力与速度平方成正比，即f=kv2，并已知返回舱的质量为m=8.0×103kg，这一过程最终匀速时的收尾速度为v1=14m/s，则当返回舱速度为v2=42m/s时的加速度为多大？
（3）当返回舱在距地面1m时，点燃反推火箭发动机，最后以不大于v3=4.0m/s的速度实现软着陆，这一过程中反推火箭产生的反推力至少等于多少？（设反推火箭发动机点火后，空气阻力不计，可以认为返回舱做匀减速直线运动）
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