摘要：22．已知函数设点P是函数图象上任意一点.过P分别作直线y=x和y轴的垂线.垂足分别为M.N. (1)求a的值, (2)问:|PM|·|PN|是否为定值?若是.求出定值.若不是.则说明理由. (3)设O为坐标原点.求四边形OMPN面积最小值.
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已知函数f（x）=x+| a |
| x |
| ||
| 2 |
（1）求a的值．
（2）问：|PM|•|PN|是否为定值？若是，则求出该定值；若不是，请说明理由．
（3）设O为坐标原点，求四边形OMPN面积的最小值． 查看习题详情和答案>>
已知函数f（x）=ax+lnx，a∈R．
（I）当a=-1时，求f（x）的最大值；
（II）对f（x）图象上的任意不同两点P1（x1，x2），P（x2，y2）（0＜x1＜x2），证明f（x）图象上存在点P0（x0，y0），满足x1＜x0＜x2，且f（x）图象上以P0为切点的切线与直线P1P2平等；
（III）当a=
时，设正项数列{an}满足：an+1=f'（an）（n∈N*），若数列{a2n}是递减数列，求a1的取值范围．
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（I）当a=-1时，求f（x）的最大值；
（II）对f（x）图象上的任意不同两点P1（x1，x2），P（x2，y2）（0＜x1＜x2），证明f（x）图象上存在点P0（x0，y0），满足x1＜x0＜x2，且f（x）图象上以P0为切点的切线与直线P1P2平等；
（III）当a=
| 3 | 2 |
已知函数f(x)=lnx，g(x)=
(a＞0)，设F（x）=f（x）+g（x）．
（1）求F（x）的单调区间；
（2）若以H(x)=f(x)+
，图象上任意一点P（x0，y0）为切点的切线的斜率k≤1恒成立，求实数a的最小值；
（3）是否存在实数m，使得函数p(x)=g(
)+m-1的图象与q（x）=f（1+x2）的图象恰好有四个不同的交点？若存在，求出m的取值范围，若不存在，说明理由．
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| 2a2 |
| x2 |
（1）求F（x）的单调区间；
（2）若以H(x)=f(x)+
| 2g(x) |
（3）是否存在实数m，使得函数p(x)=g(
|