摘要：求数列中最大最小项的方法:最大最小考虑数列的单调性 [作业布置] 优化设计

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已知函数f（x）= $数学公式$ （t为常数）．
（1）当t=1时，在图中的直角坐标系内作出函数y=f（x）的大致图象，并指出该函数所具备的基本性质中的两个（只需写两个）．
（2）设a_n=f（n）（n∈N^），当t＞10，且t∉N^时，试判断数列{a_n}的单调性并由此写出该数列中最大项和最小项（可用[t]来表示不超过t的最大整数）．
（3）利用函数y=f（x）构造一个数列{x_n}，方法如下：对于给定的定义域中的x₁，令x₂=f（x₁），x₃=f（x₂），…，x_n=f（x_n-1）（n≥2，n∈N^），…在上述构造过程中，若x_i（i∈N^）在定义域中，则构造数列的过程继续下去；若x_i不在定义域中，则构造数列的过程停止．若可用上述方法构造出一个常数列{x_n}，求t的取值范围．

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已知函数f（x）= $数学公式$ （t为常数）．
（1）当t=1时，在图中的直角坐标系内作出函数y=f（x）的大致图象，并指出该函数所具备的基本性质中的两个（只需写两个）．
（2）设a_n=f（n）（n∈N^），当t＞10，且t∉N^时，试判断数列{a_n}的单调性并由此写出该数列中最大项和最小项（可用[t]来表示不超过t的最大整数）．
（3）利用函数y=f（x）构造一个数列{x_n}，方法如下：对于给定的定义域中的x₁，令x₂=f（x₁），x₃=f（x₂），…，x_n=f（x_n-1）（n≥2，n∈N^），…在上述构造过程中，若x_i（i∈N^）在定义域中，则构造数列的过程继续下去；若x_i不在定义域中，则构造数列的过程停止．若取定义域中的任一值作为x₁，都可以用上述方法构造出一个无穷数列{x_n}，求实数t的值．

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已知函数f（x）=

（t为常数）．
（1）当t=1时，在图中的直角坐标系内作出函数y=f（x）的大致图象，并指出该函数所具备的基本性质中的两个（只需写两个）．
（2）设a_n=f（n）（n∈N^*），当t＞10，且t∉N^*时，试判断数列{a_n}的单调性并由此写出该数列中最大项和最小项（可用[t]来表示不超过t的最大整数）．
（3）利用函数y=f（x）构造一个数列{x_n}，方法如下：对于给定的定义域中的x₁，令x₂=f（x₁），x₃=f（x₂），…，x_n=f（x_n-1）（n≥2，n∈N^*），…在上述构造过程中，若x_i（i∈N^*）在定义域中，则构造数列的过程继续下去；若x_i不在定义域中，则构造数列的过程停止．若取定义域中的任一值作为x₁，都可以用上述方法构造出一个无穷数列{x_n}，求实数t的值．

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已知函数f（x）=

（t为常数）．
（1）当t=1时，在图中的直角坐标系内作出函数y=f（x）的大致图象，并指出该函数所具备的基本性质中的两个（只需写两个）．
（2）设a_n=f（n）（n∈N^*），当t＞10，且t∉N^*时，试判断数列{a_n}的单调性并由此写出该数列中最大项和最小项（可用[t]来表示不超过t的最大整数）．
（3）利用函数y=f（x）构造一个数列{x_n}，方法如下：对于给定的定义域中的x₁，令x₂=f（x₁），x₃=f（x₂），…，x_n=f（x_n-1）（n≥2，n∈N^*），…在上述构造过程中，若x_i（i∈N^*）在定义域中，则构造数列的过程继续下去；若x_i不在定义域中，则构造数列的过程停止．若可用上述方法构造出一个常数列{x_n}，求t的取值范围．

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（新华网）反兴奋剂的大敌、服药者的宠儿--HGH（人体生长激素），有望在8月的北京奥运会上首次“伏法”．据悉，国际体育界研究近10年仍不见显著成效的HGH检测，日前已取得新的进展，新生产的检测设备有希望在北京奥运会上使用．若组委会计划对参加某项田径比赛的120名运动员的血样进行突击检查，采用如下化验
方法：将所有待检运动员分成若干小组，每组m个人，再把每个人的血样分成两份，化验时将每个小组内的m个人的血样各一份混合在一起进行化验，若结果中不含HGH成分，那么该组的m个人只需化验这一次就算检验合格；如果结果中含有HGH成分，那么需要对该组进行再次检验，即需要把这m个人的另一份血样逐个进行化验，才能最终确定是否检验合格，这时，对这m个人一共需要进行m+1次化验．假定对所有人来说，化验结果中含有HGH成分的概率均为 $数学公式$ ．当m=3时，
（1）求一个小组只需经过一次检验就合格的概率；
（2）设一个小组的检验次数为随机变量ξ，求ξ的分布列及数学期望．

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