摘要：3．已知 是各项均为正数的等差数列. . . 成等差数列．又 . -． (Ⅰ)证明 为等比数列, (Ⅱ)如果无穷等比数列 各项的和 .求数列 的首项 和公差 ． (注:无穷数列各项的和即当 时数列前项和的极限)
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国家教育部、体育总局和共青团中央曾共同号召，在全国各级各类学校要广泛、深入地开展全国亿万大中小学生阳光体育运动．为此某网站于2010年1月18日至24日，在全国范围内进行了持续一周的在线调查，随机抽取其中200名大中小学生的调查情况，就每天的睡眠时间分组整理如表所示：| 序号（i） | 每天睡眠时间 （小时） |
组中值 （mi） |
频数 | 频率 （fi） |
| 1 | [4，5） | 4.5 | 8 | 0.10 |
| 2 | [5，6） | 5.5 | 52 | 0.20 |
| 3 | [6，7） | 6.5 | 60 | 0.30 |
| 4 | [7，8） | 7.5 | 56 | 0.25 |
| 5 | [8，9） | 8.5 | 20 | 0.10 |
| 6 | [9，10） | 9.5 | 4 | 0.05 |
（2）该网站利用如图所示的算法流程图，对样本数据作进一步统计分析，求输出的S的值，并说明S的统计意义．