摘要：17．用图示装置做“研究有固定转 动轴物体平衡条件 的实验.力矩盘上各同 心圆的间距相等.在用细线悬挂钩码前.已 经采取的措施有 ①检查力矩盘是否处在竖直平面.还必须采 取的检查措施有 ② . ③ .
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（本小题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）
野营活动中，学生在平地上用三根斜杆搭建一个正三棱锥形的三脚支架
（如图3）进行野炊训练. 已知
，
、
两点间距离为
.
（1）求斜杆
与地面
所成角的大小（用反三角函数值表示）；
（2）将炊事锅看作一个点
，用吊绳
将炊事锅吊起烧水（锅的大小忽略不计），若使炊事锅到地面及各条斜杆的距离都不小于30
，试问吊绳长的取值范围.
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（本小题满分12分）
某市为了对学生的数理（数学与物理）学习能力进行分析，从10000名学生中随机抽出100位学生的数理综合学习能力等级分数(6分制)作为样本，分数频数分布如下表：
| 等级得分 |  |  |  |  |  |  |
| 人数 | 3 | 17 | 30 | 30 | 17 | 3 |
（Ⅱ）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值（例如区间
的中点值为1.5）作为代表：(ⅰ)据此，计算这100名学生数理学习能力等
级分数的期望
及标准差
(精确到0.1)；(ⅱ) 若总体服从正态分布,以样本估计总体,估计该市这10000名学生中数理学习能力等级在
范围内的人数 ．（Ⅲ）从这10000名学生中任意抽取5名同学，
他们数学与物理单科学习能力等级分
数如下表：
（ⅰ）请画出上表数据的散点图；
（ⅱ）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程
（附参考数据：
）
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（08年重庆卷理）（本小题满分13分，（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问7分.）
如题（19）图，在
中，B=
,AC=
,D、E两点分别在AB、AC上.使
,DE=3.现将沿DE折成直二角角，求：
（Ⅰ）异面直线AD与BC的距离；
（Ⅱ）二面角A-EC-B的大小（用反三角函数表示）.
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（如图3）进行野炊训练. 已知
，
、
两点间距离为
.
与地面
所成角的大小（用反三角函数值表示）；
，用吊绳
将炊事锅吊起烧水（锅的大小忽略不计），若使炊事锅
，试问吊绳
（如图3）进行野炊训练，将炊事锅看作一个点
，用吊绳
将炊事锅吊起烧水（锅的大小忽略不计）. 已知
，
、
两点间距离为
.
的交点为
，求
的值；
，试求吊绳