摘要：10．已知定义在R上的函数数列.且对任意= ( ) A．4012 B．4018 C．2009 D．2010 第Ⅱ卷
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已知定义在R上的函数y=f（x）满足条件f(x+
)=-f(x)，且函数y=f(x-
)是奇函数，由下列四个命题中不正确的是（ ）
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 4 |
| A、函数f（x）是周期函数 | ||
B、函数f（x）的图象关于点(-
| ||
| C、函数f（x）是偶函数 | ||
D、函数f（x）的图象关于直线x=
|
已知定义在R上的函数f（x）和数列{an}满足下列条件：a1=a≠0，a2≠a1，当n∈N*时，an+1=f（an），且存在非零常数k使f（an+1）-f（an）=k（an+1-an）恒成立．
（1）若数列{an}是等差数列，求k的值；
（2）求证：数列{an}为等比数列的充要条件是f（x）=kx（k≠1）．
（3）已知f（x）=kx（k＞1），a=2，且bn=lnan（n∈N*），数列{bn}的前n项是Sn，对于给定常数m，若
的值是一个与n无关的量，求k的值．
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（1）若数列{an}是等差数列，求k的值；
（2）求证：数列{an}为等比数列的充要条件是f（x）=kx（k≠1）．
（3）已知f（x）=kx（k＞1），a=2，且bn=lnan（n∈N*），数列{bn}的前n项是Sn，对于给定常数m，若
| S(m+1)n | Smn |
满足以下三个条件：①对于任意的
，都有
；②对于任意的
，且
，都有
；③函数
的图象关于y轴对称，则下列结论中正确的是
B．
D．
，且对于任意实数x，y，总有f（x）f（y）=f（x+y）+f（x-y）成立．