摘要：为什么火箭不是一次把燃气喷完.而是逐渐向后喷气 如图所示为多级火箭示意图.发射时先点燃第一级火箭.燃料用完后.空壳自动脱落.然后下级火箭开始工作.多级火箭能及时把空壳抛掉.使总质量减少.因而达到很高的速度.可用来发射洲际导弹.人造卫星.宇宙飞船等.试通过计算说明:火箭不是一次把燃气喷完而是逐渐向后喷气以获得更大反冲速度的道理.(每次喷出的气体相对火箭的速度是相同的) 第一级 第二级 第三级 卫星 为了研究方便.我们不考虑空气阻力和重力对火箭的影响.设火箭总质量为.燃料及空壳质量为.每次喷出的气体相对火箭的速度为.若取火箭的速度方向为正方向.则喷出气体对地的速度 若三级火箭一次把燃料喷完,运载物获得速度为,根据动量守恒定律 得 若三级火箭逐渐向后喷气,运载物获得的速度依次为...根据动量守恒定律 第一级火箭喷完时: 得 第二级火箭喷完时: 得 第三级火箭喷完时: 得 由于.所以火箭不是一次把燃气喷完.而是逐渐向后喷气以获得更大反冲速度. 上面推算出的物理模型还是非常简陋的.但在中学阶段足以说明问题.实际上对于使用一定燃料的特定火箭.设火箭刚起飞时其质量为.速度为零.火箭喷出的气体相对于火箭的速度为.燃料燃烧完毕时火箭的质量为.我们用高等数学的方法来求一下火箭最终的速度即末速度. 考察到时刻火箭的动量守恒.则 化简.得 等号两边同除以.得 取极限.当时 即 代入初始条件.得 这叫齐奥尔科夫斯基公式或理想速度公式.是在不考虑空气阻力和重力条件下得出的.

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