摘要:已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球.乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球.现从甲.乙两个盒内各任取2个球. (Ⅰ)求取出的4个球均为黑球的概率, (Ⅱ)求取出的4个球中恰有1个红球的概率. 已知函数.在曲线的所有切线中.有且仅有一条切线l与直线垂直. (Ⅰ)求a的值和切线l的方程, (Ⅱ)设曲线上任一点处的切线的倾斜角为.求的取值范围. 已知如图(1).正三角形ABC的边长为2a,CD是AB边上的高.E.F分别是AC和 BC边上的点.且满足.现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B,如图(2). (Ⅰ) 试判断翻折后直线AB与平面DEF的位置关系.并说明理由 , (Ⅱ) 求二面角B-AC-D的平面角的正切值. 图 已知函数.数列是公差为d的等差数列.是公比为q ()的等比数列.若 (Ⅰ)求数列.的通项公式, (Ⅱ)设数列对任意自然数n均有.求 的值. 在平面直角坐标系xOy中.经过点(0, )且斜率为k的直线l与椭圆 有两个不同的交点P和Q. (Ⅰ)求k的取值范围, (Ⅱ)设椭圆与x轴正半轴.y轴正半轴的交点分别为A,B,是否存在常数k.使得向量与共线?如果存在.求出k的值,如果不存在.请说明理由. 已知函数.其中. (Ⅰ)若b>2a,且的最大值为2,最小值为-4,试求函数f(x)的最小值, (Ⅱ)若对任意实数x.不等式恒成立.且存在使得成立.求c的值. 数学答案及评分参考

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