摘要：如图所示.处于匀强磁场中的两根足够长.电阻不计的平行金属导轨MN.QP相距为l=1m.导轨平面与水平面成θ=37°角.上端连接阻值为R＝2Ω的电阻.匀强磁场方向与导轨平面垂直.磁感应强度B＝0.4T.质量m＝0.2kg.电阻r=1Ω的金属棒ab.以初速度v0从导轨底端向上滑行.金属棒ab在安培力和一平行于导轨平面的外力F的共同作用下做匀变速直线运动.加速度大小为a＝3m/s2.方向始终沿导轨向下.在金属棒在导轨上运动的过程中.电阻R消耗的最大功率Pm=1.28W.设金属棒与导轨垂直并保持良好接触.它们之间的动摩擦因数=0.25.(g=10 m/s2.sin37°＝0.6.cos37°＝0.8)求: (1)金属棒初速度v0的大小, (2)当金属棒速度的大小为初速度大小一半时施加在金属棒上外力F的大小和方向, (3)请画出金属棒在导轨上整个运动过程中外力F随时间t变化所对应的图线.
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(本小题满分14分）
如图所示，在一个特定时段内，以点E为中心的10海里以内海域被设为警戒水域.点E正北40
海里处有一个雷达观测站A，某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东30°且与点A相距100海里的位置B，经过2小时又测得该船已行驶到点A北偏东60°且与点A相距20海里的位置C.
（1）求该船的行驶速度（单位：海里/小时）;
（2）若该船不改变航行方向继续行驶.判断它是否会进入警戒水域，并说明理由.
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（本小题14分）如图所示，L是海面上一条南北方向的海防警戒线，在L上点A处有一个水声监测点，另两个监测点B，C分别在A的正东方20 km处和54 km处．某时刻，监测点B收到发自静止目标P的一个声波，8s后监测点A，20 s后监测点C相继收到这一信号．在当时气象条件下，声波在水中的传播速度是1. 5 km/s.
（1）设A到P的距离为
km，用分别表示B、C到P 的距离，并求值；
（2）求静止目标P到海防警戒线L的距离（结果精确到0.01 km）
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（本题10分） 如图所示，甲船以每小时
海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行．当甲船位于
处时，乙船位于甲船的北偏西l05°方向的
处，此时两船相距20海里．当甲船航行20分钟到达
处时，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的
处，此时两船相距
海里，问乙船每小时航行多少海里?
某校高三数学竞赛初赛考试后，对90分以上（含90分）的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示．若130～140分数段的人数为2人．