如图所示为过山车简易模型，它是由光滑水平轨道和竖直面内的光滑圆轨道组成，Q点 为圆形轨道最低点，M点为最高点，圆形轨道半径R=0.32m．水平轨道PN右侧的水平 地面上，并排放置两块长木板c、d，两木板间相互接触但不粘连，长木板上表面与水平轨 道PN平齐，木板c质量m₃=2.2kg，长L=4m，木板d质量m₄=4.4kg．质量m₂=3.3kg 的小滑块b放置在轨道QN上，另一质量m₁=1.3kg的小滑块a从P点以水平速度v₀向 右运动，沿圆形轨道运动一周后进入水平轨道与小滑块b发生碰撞，碰撞时间极短且碰 撞过程中无机械能损失．碰后a沿原路返回到M点时，对轨道压力恰好为0．已知小滑 块b与两块长木板间动摩擦因数均为μ₀=0.16，重力加速度g=10m/s²．
（1）求小滑块a与小滑块b碰撞后，a和b的速度大小v₁和v₂；
（2）若碰后滑块b在木板c、d上滑动时，木板c、d均静止不动，c、d与地面间的动摩擦因 数μ至少多大？（木板c、d与地面间的动摩擦因数相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦 力）
（3）若不计木板c，d与地面间的摩擦，碰后滑块b最终恰好没有离开木板d，求滑块b在 木板c上滑行的时间及木板d的长度．

（2013?安庆二模）图中左侧部分为过山车简易模型装置，它是由弧形轨道PQ、竖直圆轨道MQ和水平轨道QN组成．所有轨道都光滑且之间均平滑对接，圆形轨道半径R=0.5m，一质量为m₁=1kg的小球a从离水平轨道高为h=5m的地方沿弧形轨道静止滑下，经圆轨道运动一周后与静止在N处的小物块b发生正碰，碰后小球a沿原路返回到M点时，对轨道的压力恰好为0．碰后小物块b滑上一足够长的木板c上，已知物块b与木板c之间的动摩擦因数为μ₁=0.4，木板c与地面之间的动摩擦因数μ₂=0.1，物块b的质量为m₂=3kg，木板c的质量为m₃=4.5kg，g取10m/s²，求：
（1）小球a第一次经过圆形轨道最低点时的速度；
（2）碰后瞬间小物块b的速度；
（3）木板c运动的总位移．

如图所示，在y轴的右侧存在磁感应强度为B的方向垂直纸面向外的匀强磁场，在x轴的上方有一平行板式加速电场．有一薄绝缘板放置在y轴处，且与纸面垂直．现有一质量为m、电荷量为q的粒子由静止经过加速电压为U的电场加速，然后以垂直于板的方向沿直线从A处穿过绝缘板，而后从x轴上的D处以与x轴负向夹角为30°的方向进入第四象限，若在此时再施加一个电场可以使粒子沿直线到达y轴上的C点（C点在图上未标出）．已知OD长为l，不计粒子的重力．求：
（1）粒子射入绝缘板之前的速度
（2）粒子经过绝缘板时损失了多少动能
（3）所加电场的电场强度和带电粒子在y周的右侧运行的总时间．