摘要：27．X.Y.Z是阳离子.K是阴离子.M.N是中性分子.它们都由短周期组成.且具有以下结构特征和性质: ①它们核外电子总数都相同, ②N溶于M中.滴入酚酞.溶液变红, ③Y和K都由A.B两元素组成.Y核内质子总数比K多两个, ④X和N都由A.C两元素组成.X和Y核内质子总数相等, ⑤X和K的浓溶液在加热情况下生成M和N, ⑥Z为单核离子.向含有Z的溶液中加入少量K溶液.有白色沉淀生成.再加入过量的K或Y的溶液.沉淀消失. 试完成下列各题: (1)Y的化学式为 ,X的电子式为 , (2)试比较M和N的稳定性:M N, (3)写出Z和N的水溶液反应的离子方程式 , (4)上述六种微粒中的两种阳离子可与硫酸根形 成一种盐.向该盐的浓溶液中逐滴加入0.1mol/L的NaOH溶液.出现了如右图中a.b.c三个阶段的图象.根据图象判断该盐的化学式为 . (5)将1.92g铜投入到一定量由A.B.C三种元素形成的一种常见化合物的溶液中.共收集到672mL气体.将盛有此气体的容器倒扣在水槽中.通入一定量的氧气.恰好使气体完全溶于水.则通入氧气在标准状况下的体积 mL.
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某普通高中共有教师360人，分为三个批次参加研修培训，在三个批次中男、女教师人数如下表所示：
已知在全体教师中随机抽取1名，抽到第二、三批次中女教师的概率分别是0.15、0.1．
（Ⅰ）求x，y，z的值；
（Ⅱ）为了调查研修效果，现从三个批次中按1：60的比例抽取教师进行问卷调查，三个批次被选取的人数分别是多少？
（Ⅲ）若从（Ⅱ）中选取的教师中随机选出两名教师进行访谈，求参加访谈的两名教师“分别来自两个批次”的概率．
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| 第一批次 | 第二批次 | 第三批次 | |
| 女教师 | 86 | x | y |
| 男教师 | 94 | 66 | z |
（Ⅰ）求x，y，z的值；
（Ⅱ）为了调查研修效果，现从三个批次中按1：60的比例抽取教师进行问卷调查，三个批次被选取的人数分别是多少？
（Ⅲ）若从（Ⅱ）中选取的教师中随机选出两名教师进行访谈，求参加访谈的两名教师“分别来自两个批次”的概率．
（2012•湛江一模）某校从参加高三年级调研测式物理成绩40分以上（含40分）的学生中随机抽取60名，将其成绩分在[40，50）[50，60），[90，100]六段后得到如下频率分布表．
（1）求表中数据x、y、z的值；
（2）用分层抽样的方法在分数段为[60，80）的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至多有1人在分数段[70，80）的概率．
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（1）求表中数据x、y、z的值；
| 分组 | 频数 | 频率 |
| [40，50） | 6 | 0.10 |
| [50，60） | 9 | 0.15 |
| [60，70） | 9 | 0.15 |
| [70，80） | z | x |
| [80，90） | y | 0.25 |
| [90，100） | 3 | 0.05 |
| 合计 | 60 | 1.00 |
某班全部t名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒和18秒之间．将测试结果按如下方式分为五组：第一组[13，14）；第二组[14，15）；…；第五组[17，18]，下表是按上述分组方式得到的频率分布表．
（Ⅰ）求t及上表中的x，y，z的值；
（Ⅱ）设m，n是从第一组或第五组中任意抽取的两名学生的百米测试成绩，求事件“|m-n|＞1”的概率．
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| 分 组 | 频数 | 频率 |
| [13，14） | x | 0.04 |
| [14，15） | 9 | y |
| [15，16） | z | 0.38 |
| [16，17） | 16 | 0.32 |
| [17，18] | 4 | 0.08 |
（Ⅱ）设m，n是从第一组或第五组中任意抽取的两名学生的百米测试成绩，求事件“|m-n|＞1”的概率．
在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分，请在答题纸指定区域内作答，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．A．选修4-1：（几何证明选讲）
如图，从O外一点P作圆O的两条切线，切点分别为A，B，
AB与OP交于点M，设CD为过点M且不过圆心O的一条弦，
求证：O，C，P，D四点共圆．
B．选修4-2：（矩阵与变换）
已知二阶矩阵M有特征值λ=3及对应的一个特征向量e1=[
1 1 |
C．选修4-4：（坐标系与参数方程）
在极坐标系中，曲线C的极坐标方程为p=2
| 2 |
| π |
| 4 |
|
D．选修4-5（不等式选讲）
已知实数x，y，z满足x+y+z=2，求2x2+3y2+z2的最小值．