在矩形ABCD中，AB=1，AD=4，E、F分别是AD、BC的中点，以EF为折痕把四边形EFCD折起，当∠CEB=90°时，二面角C-EF-B的平面角的余弦值等于．

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，棱长AA₁=2．
（1）E为棱CC₁的中点，求证：B₁D₁⊥AE；   
（2）求二面角C-AE-B的平面角的正切值．

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2，E为棱CC₁的中点．则：
（1）二面角E-AB-C的平面角的正切值是；
（2）二面角C-AE-B的平面角的正切值是；
（3）点D₁到平面EAB的距离是．