摘要：9．等差数列中. .则的值为整数时的个数有 个 个
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若有穷数列a1，a2…an(n是正整数)，满足a1＝an，a2＝an－1…an＝a1即ai＝an－I+1(i是正整数，且1≤i≤n)，就称该数列为“对称数列”．
(1)已知数列{bn}是项数为7的对称数列，且b1，b2，b3，b4成等差数列，b1＝2，b4＝11，试写出{bn}的每一项
(2)已知{cn}是项数为2k－1(k≥1)的对称数列，且ck，ck+1…c2k－1构成首项为50，公差为－4的等差数列，数列{cn}的前2k－1项和为S2k－1，则当k为何值时，S2k－1取到最大值？最大值为多少？
(3)对于给定的正整数m＞1，试写出所有项数不超过2 m的对称数列，使得1，2，22…2m－1成为数列中的连续项；当m＞1500时，试求其中一个数列的前2008项和S2008
对于自然数数组
，如下定义该数组的极差：三个数的最大值与最小值的差.如果的极差
，可实施如下操作
：若
中最大的数唯一，则把最大数减2，其余两个数各增加1；若中最大的数有两个，则把最大数各减1，第三个数加2，此为一次操作，操作结果记为
，其级差为
.若
，则继续对实施操作
，…，实施
次操作后的结果记为
，其极差记为
.例如：
，
.
（1）若
，求
和
的值；
（2）已知
的极差为
且
，若
时，恒有
，求
的所有可能取值；
（3）若是以4为公比的正整数等比数列中的任意三项，求证：存在满足
.
，如下定义该数组的极差：三个数的最大值与最小值的差.如果的极差
，可实施如下操作
：若
中最大的数唯一，则把最大数减2，其余两个数各增加1；若中最大的数有两个，则把最大数各减1，第三个数加2，此为一次操作，操作结果记为
，其级差为
.若
，则继续对实施操作
，…，实施
次操作后的结果记为
，其极差记为
.例如：
，
.（1）若
，求
和
的值；（2）已知
的极差为
且
，若
时，恒有
，求
的所有可能取值；（3）若
是以4为公比的正整数等比数列中的任意三项，求证：存在满足
.若有穷数列
（
是正整数），满足
即
（
是正整数，且
），就称该数列为“对称数列”。
（1）已知数列
是项数为7的对称数列，且
成等差数列，
，试写出的每一项
（2）已知
是项数为
的对称数列，且
构成首项为50，公差为
的等差数列，数列的前
项和为
，则当
为何值时，取到最大值？最大值为多少？
（3）对于给定的正整数
，试写出所有项数不超过
的对称数列，使得
成为数列中的连续项；当
时，试求其中一个数列的前2008项和
（
是正整数），满足
即
（
是正整数，且
），就称该数列为“对称数列”。
是项数为7的对称数列，且
成等差数列，
，试写出
是项数为
的对称数列，且
构成首项为50，公差为
的等差数列，数列
项和为
，则当
为何值时，
，试写出所有项数不超过
的对称数列，使得
成为数列中的连续项；当
时，试求其中一个数列的前2008项和
（
是正整数），满足
即
是正整数，且
），就称该数列为“对称数列”。
是项数为7的对称数列，且
成等差数列，
，试写出
是项数为
的对称数列，且
构成首项为50，公差为
的等差数列，数列
项和为
，则当
为何值时，
，试写出所有项数不超过
的对称数列，使得
成为数列中的连续项；当
时，试求其中一个数列的前2008项和