摘要：7．(2010年高考四川卷理科11)半径为的球的直径垂直于平面.垂足为. 是平面内边长为的正三角形.线段.分别 与球面交于点M.N.那么M.N两点间的球面距离是 (A) (B) w w w.k*s 5* (C) (D) 解析:由已知.AB＝2R,BC＝R,故tan∠BAC＝ w w w.k*s 5* cos∠BAC＝ 连结OM.则△OAM为等腰三角形 AM＝2AOcos∠BAC＝.同理AN＝.且MN∥CD w w w.k*s 5* 而AC＝R,CD＝R 故MN:CD＝AN:AC w w w.k*s 5* Þ MN＝. 连结OM.ON.有OM＝ON＝R 于是cos∠MON＝ 所以M.N两点间的球面距离是 w w w.k*s 5* 答案:A

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