摘要：(11)如图.四边形ABCD是圆O的内接四边形.延长AB和DC相交于点P.若PB=1.PD=3.则的值为 . [答案] [解析]因为ABCD四点共圆.所以∠∠PCB. ∠CDA=∠PBC.因为∠P为公共角.所以∽.所以 .所以=. [命题意图]本题考查四点共圆与相似三角形的性质. (12)一个几何体的三视图如图所示.则这个几何体的体积为 . [答案]3 [解析]由三视图知.该几何体是一个底面为直角梯形的直棱柱.棱柱的高为1.梯形的上下底面边长分别为1.2.梯形的高为2.所以这个几何体的体积为. [命题意图]本题考查本题考查立体几何中的三视图以及棱柱体积的求解,考查空间想象能力与识图能力. (13)已知双曲线的一条渐近线方程是.它的一个焦点与抛物线的焦点相同.则双曲线的方程为 . [答案] [解析]由题意知.双曲线的一个焦点为(4.0).即.又因为已知双曲线的一条渐近线方程是.所以有.即.可解得..故双曲线的方程为. [命题意图]本题考查双曲线的几何性质.抛物线的几何性质.待定系数法求双曲线方程.考查运算能力以及对基础知识的熟练掌握程度. (14)已知圆C的圆心是直线x-y+1=0与x轴的交点.且圆C与直线x+y+3=0相切.则圆C的方程为 . [答案] [解析]因为圆C的圆心是直线x-y+1=0与x轴的交点.所以圆心坐标为.因为直线与圆相切.所以圆心到直线的距离等于半径.即.故圆C的方程为. [命题意图]本题考查圆的方程.直线与圆的位置关系等基础知识. (15)设{an}是等比数列.公比.Sn为{an}的前n项和.记设为数列{}的最大项.则= . [答案]4 [解析]因为=. 设.则有=== =.当且仅当.即.所以当为数列{}的最大项时.=4. [命题意图]本题考查等比数列的通项公式与前n项和公式的应用.均值不等式求最值等基础知识. =x-,对任意x恒成立.则实数m的取值范围是 . [答案] [解析]因为对任意x.恒成立.所以 当时.有对任意x恒成立.即.解得.即,当时.有对任意x恒成立.x无解.综上所述实数m的取值范围是. [命题意图]本题考查函数中的恒成立问题.考查函数与方程思想.转化与化归思想.

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