摘要：1．已知 则集合中元素的个数是( ) A．0 B．1 C．2 D．无数个
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已知集合A={a1，a2，…，ak（k≥2）}，其中ai∈Z（i=1，2，…，k），由A中的元素构成两个相应的集合：S={（a，b）|a∈A，b∈A，a+b∈A}，T={（a，b）|a∈A，b∈A，a-b∈A}．其中（a，b）是有序数对，集合S和T中的元素个数分别为m和n．若对于任意的a∈A，总有-a∉A，则称集合A具有性质P．
（Ⅰ）检验集合{0，1，2，3}与{-1，2，3}是否具有性质P并对其中具有性质P的集合，写出相应的集合S和T；
（Ⅱ）对任何具有性质P的集合A，证明：n≤
；
（Ⅲ）判断m和n的大小关系，并证明你的结论． 查看习题详情和答案>>
（Ⅰ）检验集合{0，1，2，3}与{-1，2，3}是否具有性质P并对其中具有性质P的集合，写出相应的集合S和T；
（Ⅱ）对任何具有性质P的集合A，证明：n≤
| k(k-1) | 2 |
（Ⅲ）判断m和n的大小关系，并证明你的结论． 查看习题详情和答案>>
已知集合A={a1，a2，…，ak}（k≥2），其中a1∈Z（i=1，2，L，k），若对于任意的a∈A，总有-a∉A，则称集合A具有性质P．
设集合T={（a，b）|a∈A，b∈A，a-b∈A）}，其中（a，b）是有序数对，集合T 中的元素个数分别为n．
（Ⅰ）检验集合{0，1，2，3}与{-1，2，3}是否具有性质P并对其中具有性质P的集合，写出相应的集合T；
（Ⅱ）对任何具有性质P的集合A，求n的最大值（用k表示）．
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设集合T={（a，b）|a∈A，b∈A，a-b∈A）}，其中（a，b）是有序数对，集合T 中的元素个数分别为n．
（Ⅰ）检验集合{0，1，2，3}与{-1，2，3}是否具有性质P并对其中具有性质P的集合，写出相应的集合T；
（Ⅱ）对任何具有性质P的集合A，求n的最大值（用k表示）．
已知有穷数列A：a1，a2，…，an，（n≥2）．若数列A中各项都是集合{x|-1＜x＜1}的元素，则称该数列为
数列．对于数列A，定义如下操作过程T：从A中任取两项ai，aj，将
的值添在A的最后，然后删除ai，aj，这样得到一个n-1项的新数列A1（约定：一个数也视作数列）．若A1还是数列，可继续实施操作过程T，得到的新数列记作A2，…，如此经过k次操作后得到的新数列记作Ak．
（Ⅰ）设A：0，
，
…请写出A1的所有可能的结果；
（Ⅱ）求证：对于一个n项的数列A操作T总可以进行n-1次；
（Ⅲ）设A：-
，-
，-
，-
，
，
，
，
，
，
…求A9的可能结果，并说明理由．
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数列．对于数列A，定义如下操作过程T：从A中任取两项ai，aj，将| ai+aj |
| 1+aiaj |
数列，可继续实施操作过程T，得到的新数列记作A2，…，如此经过k次操作后得到的新数列记作Ak．（Ⅰ）设A：0，
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（Ⅱ）求证：对于一个n项的
数列A操作T总可以进行n-1次；（Ⅲ）设A：-
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