(本小题满分12分)设函数 （x>0），其中a为非零实数。

     （1）当a=1时，求函数的单调区间。

     （2）当[1,2]时，不等式恒成立，求a 的取值范围。

本小题满分12分)
已知函数f（x）=lnx-ax²+（2-a）x.
(I)讨论f（x）的单调性；
（II）设a＞0，证明：当0＜x＜时，f（+x）＞f（-x）；
（III）若函数y=f（x）的图像与x轴交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为x₀，证明：f’（ x₀）＜0.

(本小题满分12分已知二次函数f(x) 对任意x∈R，都有f (1-x)=f (1+x)成立，设向量a=(sinx,2), b=(2sinx,),

c=(cos2x,1),d=(1,2)。

（1）分别求a·b和c·d的取值范围；

（2）当x∈[0,π]时，求不等式f(a·b)>f(c·d)的解集.

(本小题满分12分)

   已知函数f（x）=x3－ax2，其中a为实常数.

   （1）设当x∈（0，1）时，函数y = f（x）图象上任一点P处的切线的斜线率为k，若k≥－1，求a的取值范围

  （2）当x∈［－1，1］时，求函数y=f（x）+a（x2－3x）的最大值.

(本小题满分12分)

   已知函数f（x）=x3－ax2，其中a为实常数.

   （1）设当x∈（0，1）时，函数y = f（x）图象上任一点P处的切线的斜线率为k，若k≥－1，求a的取值范围

  （2）当x∈［－1，1］时，求函数y=f（x）+a（x2－3x）的最大值.