摘要：19． 如图.正方形ABCD的边长为4.PD⊥平面ABCD.PD=6.M.N分别是PB.AB的中点. (I)求证:MN⊥CD, (II)求三棱锥P-DMN的体积, (III)求二面角M-DN-C的大小.
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(本小题满分12分)
如图，圆柱的轴截面ABCD是正方形，点E在底面圆周上，点F在DE上，且AF⊥DE，若圆柱的侧面积与△ABE的面积之比等于4π.
（Ⅰ）求证：AF⊥BD；（Ⅱ）求二面角A―BD―E的正弦值.
查看习题详情和答案>>(本小题满分12分)如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，且PA=AB，M、N分别是PA、BC的中点．
(I)求证：MN∥平面PCD；
(II)在棱PC上是否存在点E，使得AE上平面PBD?若存在，求出AE与平面PBC所成角的正弦值，若不存在，请说明理由
(I)求证：MN∥平面PCD；
(II)在棱PC上是否存在点E，使得AE上平面PBD?若存在，求出AE与平面PBC所成角的正弦值，若不存在，请说明理由
(本小题满分12分)
如图，四边形ABCD为正方形，四边形BDEF为矩形，AB=2BF，E丄平面ABCD，G为EF中点.
(1)求证:CF//平面
(2) 求证：平面ASG丄平面CDG;
(3)求二面角C—FG—B的余弦值.
．将正方形ABCD沿对角线
折起，使
，得到三棱锥A—BCD，如图所示.
；
的余弦值.
